sample_lmi_ct.m

　plant.m で与えられた一般化制御対象
　　
および円領域
　　
に対し，以下の設計仕様を満足するコントローラ
　　
を設計する．

＜設計仕様＞

  • (I) 円領域への極配置仕様：
    閉ループ極 （ の固有値） をすべて円領域に配置する．
  • (II) 制御仕様：

そのために，以下の連立 LMI を満足する解
　　
が存在する範囲で を最小化する（線形目的関数 を最小化する凸最適化問題）．このときの解を用い，コントローラを
　　
のように決定する．

＜LMI 条件＞

  • (I) 円領域への極配置仕様：
  • (II) 制御仕様：
ただし，
　　
である．
実行結果 

>> sample_lmi_ct

 Solver for linear objective minimization under LMI constraints 

 Iterations   :    Best objective value so far 
 
     1
     2
     3                   5.437626
     4                   2.514236
     5                   2.041024
     6                   2.041024
     7                   1.486270
     8                   1.267833
     9                   1.267833
    10                   1.043977
    11                   1.043977
    12                   1.043977
    13                   0.990801
    14                   0.990801
    15                   0.990801
    16                   0.990801
    17                   0.891910
    18                   0.891910
***                 new lower bound:     0.435641
    19                   0.821455
***                 new lower bound:     0.559121
    20                   0.821455
***                 new lower bound:     0.627175
    21                   0.786921
***                 new lower bound:     0.681904
    22                   0.783046
***                 new lower bound:     0.756416
    23                   0.777802
***                 new lower bound:     0.759309
    24                   0.777404
***                 new lower bound:     0.770019

 Result:  feasible solution of required accuracy
          best objective value:     0.777404
          guaranteed absolute accuracy: 7.39e-003
          f-radius saturation:  0.000% of R = 1.00e+009 
 
gamma_opt =
    0.7774
X_opt =
   59.5818    4.6833 -148.2734  -20.4745   14.5430
    4.6833    1.5149   -7.1665   -4.9336    1.4158
 -148.2734   -7.1665  408.5814   51.0521  -30.8600
  -20.4745   -4.9336   51.0521   79.0075   -3.9719
   14.5430    1.4158  -30.8600   -3.9719    4.5519
Z_opt =
   -5.5435
   -2.4766
   12.4753
    3.8301
   -1.1345
K_opt =
    6.4336   -7.7029    1.7496   -0.2352   -6.7519
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