システム制御情報学会 学会誌 「システム/制御/情報」 56 巻，4 号，pp.180-183，2012 年

『初学者のための図解でわかる制御工学 I』 特集号

浦久保：可制御性と状態フィードバック

 M ファイル
pendubot.zip
【ファイル構成】
　ファイル群 1
　・pendubot_lqr.m：アーム型倒立振子の線形化方程式 (1)-(3) 式から最適レギュレータを
　　　　　　　　　　構成し，数値積分を行います．
　・pendubot_eq.m : アーム型倒立振子の運動方程式（解説「物理法則に基づくモデリング」
　　　　　　　　　　に示されている非線形微分方程式 (22), (23) 式）から加速度を求めます．

　ファイル群 2
　・pendubot_controllability.m : アーム型倒立振子のシステム行列 (2), (3) 式を定義し，
　　　　　　　　　　可制御行列 （(5) 式）とその行列式 （(12) 式）および
　　　　　　　　　　不可制御となるアームの角度を計算します．
　・pendubot_para.m : アーム型倒立振子の物理パラメータの値を定義します．

【説明】
　ファイル群 1 を同じフォルダにおき，pendubot_lqr.m を実行すると，非線形シミュレーションが行われ，最適レギュレータによる倒立振子の挙動（角度のグラフ：第 6 図）が表示されます．M ファイルの実行には，Control System Toolbox が必要です．

　ファイル群 2 を同じフォルダにおき，pendubot_controllability.m を実行すると，可制御行列 とその行列式 や不可制御となるアーム角度が計算されます．M ファイルの実行には，Symbolic Math Toolbox が必要です．