3.4.2 遷移行列


 関数 "expm" により t = 5 における遷移行列 exp(A*t) を計算
>> A = [0 1; -10 -2];
>> t = 5;
>> expm(A*t)
ans =
   -0.0037    0.0015
   -0.0146   -0.0066

 関数 "ilaplace" による遷移行列の計算(数式処理) ...... M ファイル symb_eAt.m (p.58)
clear
format compact

A = [  0  1
     -10 -2 ];
syms s

exp_At = ilaplace(inv(s*eye(2) - A))
subs(exp_At,5)
% syms t
% subs(exp_At,t,5)
>> symb_eAt
exp_At =
[ (cos(3*t) + sin(3*t)/3)/exp(t),            sin(3*t)/(3*exp(t))]
[      -(10*sin(3*t))/(3*exp(t)), (cos(3*t) - sin(3*t)/3)/exp(t)]
ans =
   -0.0037    0.0015
   -0.0146   -0.0066

 関数 "expm" による遷移行列の計算(数式処理) ...... M ファイル symb_eAt2.m (p.58)
clear
format compact

A = [  0  1
     -10 -2 ];
syms t

exp_At = expm(A*t);
exp_At = simplify(exp_At)
subs(exp_At,5)
>> symb_eAt2
exp_At =
[ (3*cos(3*t) + sin(3*t))/(3*exp(t)),                sin(3*t)/(3*exp(t))]
[          -(10*sin(3*t))/(3*exp(t)), (3*cos(3*t) - sin(3*t))/(3*exp(t))]
ans =
   -0.0037    0.0015
   -0.0146   -0.0066