4.4.2 極配置


(b) 可制御標準形に基づく方法(1 入力システム)


 可制御標準形に基づく方法による極配置 ...... M ファイル poleplace_ctrb.m (p.88)
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A = [ -3  1
       2 -2 ];
B = [ 2
      0 ];

% ------- ステップ1 -------
coe = poly(A)
a1 = coe(2); a0 = coe(3);

% ------- ステップ2 -------
Mc = [ a1 1
       1  0 ]
Vc = ctrb(A,B)

% ------- ステップ3 -------
Tc = inv(Vc*Mc)

% ------- ステップ4 -------
p1 = -8+4j; p2 = -8-4j;
Delta = conv([1 -p1],[1 -p2])
d1 = Delta(2); d0 = Delta(3);

% ------- ステップ5 -------
Kc = [a0-d0 a1-d1]
K  = Kc*Tc
eig(A + B*K)
>> poleplace_ctrb
coe =
     1     5     4
Mc =
     5     1
     1     0
Vc =
     2    -6
     0     4
Tc =
         0    0.2500
    0.5000   -0.5000
Delta =
     1    16    80
Kc =
   -76   -11
K =
   -5.5000  -13.5000
ans =
  -8.0000 + 4.0000i
  -8.0000 - 4.0000i